试题

已知点A（2，3）在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上．
（1）当x=-3时，求y的值；
（2）当y＞2时，求自变量x的取值范围．

解：（1）把点A（2，3）代入反比例函数y=

k

x

（k≠0）中得：k=xy=2×3=6，
则反比例函数解析式为y=

6

x

，
把x=-3代入y=

6

x

，y=-2；

（2）把y=2代入y=

6

x

得x=3，
∵k=6＞0，
∴当y＞2时，x＜3，
又xy=6得x、y同号，
∵y是正数，
∴x＞0，
∴自变量x的范围是0＜x＜3．
解：（1）把点A（2，3）代入反比例函数y=

k

x

（k≠0）中得：k=xy=2×3=6，
则反比例函数解析式为y=

6

x

，
把x=-3代入y=

6

x

，y=-2；

（2）把y=2代入y=

6

x

得x=3，
∵k=6＞0，
∴当y＞2时，x＜3，
又xy=6得x、y同号，
∵y是正数，
∴x＞0，
∴自变量x的范围是0＜x＜3．