试题

题目：
已知y与x-1成反比例，当x=3时，y=4，求y关于x的函数解析式；并当x=2时，求函数y的值．
答案
解：依题意可设y=
k
x-1
（k≠0），则
k=（x-1）y=（3-1）×4=8．
故该函数解析式为y=
8
x-1
．
所以，当x=2时，y=
8
2-1
=8．
答：y关于x的函数解析式是y=
8
2-1
=8；当x=2时，函数y的值是8．
解：依题意可设y=
k
x-1
（k≠0），则
k=（x-1）y=（3-1）×4=8．
故该函数解析式为y=
8
x-1
．
所以，当x=2时，y=
8
2-1
=8．
答：y关于x的函数解析式是y=
8
2-1
=8；当x=2时，函数y的值是8．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据题意可以设出y=
k
x-1
（k≠0），把“x=3，y=4”代入函数解析式，通过方程即可求得k的值；然后把x=2代入所求得的函数解析式，来求相应的y的值．
本题考查了待定系数法求反比例函数解析式．注意，设函数解析式时，注意系数k不为零．
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