试题

题目：
已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-2；当x=2时，y=-7，求y与x间的函数关系式．
答案
解：设y1=k1x，y2=
k2
x
（k1≠0，k2≠0），故y=k1x+
k2
x
，
根据题意得
k1+k2=-2
2k1+
k2
2
=-7
，
解得
k1=-4
k2=2
，
∴y与x间的函数关系式为：y=-4x+
2
x
．
解：设y1=k1x，y2=
k2
x
（k1≠0，k2≠0），故y=k1x+
k2
x
，
根据题意得
k1+k2=-2
2k1+
k2
2
=-7
，
解得
k1=-4
k2=2
，
∴y与x间的函数关系式为：y=-4x+
2
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求正比例函数解析式．
根据y1与x成正比例，y2与x成反比例列出解析式，将两解析式代入y=y1+y2，得到y关于x的函数关系式（含未知系数），再将
（1，-2），（2，-7）代入解析式求出函数关系式．
此题考查了用待定系数法求函数解析式，先列出y1与x所成正比例函数，y2与x所成反比例函数，再组合成新函数是解题的关键．
待定系数法．
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