试题

已知点P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的图象上，
（1）求反比例函数解析式；
（2）当x=-3时，y的值；
（3）当1＜x＜3时，y的取值范围．

解：（1）∵点P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴xy=k，即k=2×2=4，
∴y=

4

x

；
（2）当x=-3时，y=

4

-3

=-

4

3

；
（3）∵当1＜x＜3时，可以取x=1，则y=4，x=3，则y=

4

3

，
∴当1＜x＜3时，根据反比例函数k＞0时，y随x的增大而减小，则

4

3

＜y＜4．
解：（1）∵点P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴xy=k，即k=2×2=4，
∴y=

4

x

；
（2）当x=-3时，y=

4

-3

=-

4

3

；
（3）∵当1＜x＜3时，可以取x=1，则y=4，x=3，则y=

4

3

，
∴当1＜x＜3时，根据反比例函数k＞0时，y随x的增大而减小，则

4

3

＜y＜4．