试题

题目：
已知y1是正比例函数，y2是反比例函数，并且当自变量取1时，y1=y2；当自变量取2时，y1-y2=9，求y1和y2的解析式．
答案
解：设y1=k1x，y2=
k2
x
；
∵当x=1时，y1=y2．
∴k1=k2．
∵当自变量取2时，y1-y2=9，
∴2k1-
k2
2
=9．
解得：k1=6，k2=6．
∴y1=6x，y2=
6
x
．
解：设y1=k1x，y2=
k2
x
；
∵当x=1时，y1=y2．
∴k1=k2．
∵当自变量取2时，y1-y2=9，
∴2k1-
k2
2
=9．
解得：k1=6，k2=6．
∴y1=6x，y2=
6
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．
分别设出两函数解析式从而求出其解析式，把x=1时代入可求出k1=k2把x=2时，y1-y2=9，代入便可求出：k1=6，k2=6．
本题考查的是用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单．
待定系数法．
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