试题

题目：
青果学院如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在
AMB
上，则∠C的度数是
30°
30°
．
答案
30°

青果学院解：连OA，OB，如图，
∵OA=OB=AB，
∴△OAB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
又∵∠C=
1
2
∠AOB，
∴∠C=
1
2
×60°=30°．
故答案为30°．
考点梳理
圆周角定理．
连OA，OB，由弦AB的长等于⊙O的半径，即OA=OB=AB，得到△OAB为等边三角形，则∠AOB=60°，根据圆周角定理得∠C=
1
2
∠AOB，即可得到∠C的度数．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了等边三角形的判定与性质．
计算题．
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