试题

题目：
青果学院如图，OA，OB为⊙O半径，C为⊙O上一点，且∠OAB=50°，则∠C=
40°
40°
．
答案
40°

解：∵OA，OB为⊙O半径，∠OAB=50°，
∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-2∠OAB=180°-2×50°=80°，
∴∠C=
1
2
∠AOB=
1
2
×80°=40°．
故答案为：40°．
考点梳理
圆周角定理．
先根据等腰三角形的性质求出∠OBA的度数，再由三角形内角和定理求出∠AOB的度数，由圆周角定理即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
探究型．
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