试题

题目：
青果学院已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，
AC
的度数为60°，
BD
的度数为100°，则∠AEC等于
80°
80°
．
答案
80°

解：青果学院连结BD、BC，如图，
∵
AC
的度数为60°，
BD
的度数为100°，
∴∠ABC=
1
2
×60°=30°，∠BCD=
1
2
×100°=50°，
∵∠AEC=∠EBC+∠ECB，
∴∠AEC=30°+50°=80°．
故答案为80°．
考点梳理
圆周角定理；三角形的外角性质；圆心角、弧、弦的关系．
连结BD、BC，根据圆心角的度数等于它所对弧的度数和圆周角定理得到∠ABC=
1
2
×60°=30°，∠BCD=
1
2
×100°=50°，然后根据三角形外角性质计算∠AEC．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了三角形外角性质和圆心角、弧、弦的关系．
计算题．
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