试题

题目：
青果学院如图，已知AB为⊙O的直径，∠BAC=30°，弦BC=9，则⊙O的半径长为
9
9
．
答案
9

解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠C=90°，即BC⊥AC，
∵∠BAC=30°，BC=9，
∴AB=2BC=18，
∴OB=OA=9，
即⊙O的半径为9，
故答案为9．
考点梳理
圆周角定理；含30度角的直角三角形．
由AB为⊙O的直径，求出∠C=90°，再由∠BAC=30°，弦BC=9，根据含30度角的直角三角形的性质推出AB=2BC，求出AB的值，即可推出⊙O的半径的长．
本题主要考查圆周角定理，含30度角的直角三角形的性质，圆形直径与半径的关系等知识点，熟练运用相关的性质定理推出∠C=90°，AB的长度是解题的关键．
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