试题

题目：
青果学院（2008·宜宾）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
8
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．
答案
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解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
考点梳理
垂径定理；圆周角定理．
根据BD是直径，易证△ABD为直角三角形；∠D=∠C=30°．则BD=2AB=8．
本题运用了圆周角定理的推论，直径所对的圆心角是直角．
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