试题
题目：
在长方体中，有下列三个命题：
（1）存在一个点，使它到长方体的各个顶点的距离相等；
（2）存在一个点，使它到长方体的各棱的距离相等；
（3）存在一个点，使它到长方体的各面的距离相等；
下列选项中，正确的是（ ）
A．（1）与（2）是真命题
B．（2）与（3）是真命题
C．（1）与（3）是真命题
D．（1）是真命题
答案
D
解：根据长方形的对角线相等且互相平分但长方形的邻边不相等，可判断（1）是真命题，（2）（3）是假命题．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理．
根据长方体的对角线相等且互相平分，长方形的邻边不相等可以得到其答案．
本题考查了真命题的概念以及长方形的性质以及长方体的性质．
找相似题
（2013·日照）四个命题：
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；
④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
其中正确的是（ ）
下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）90°的圆周角所对的弦是直径．
（2）抛物线y=（2x+1）
2
的对称轴是直线x=-1．
（3）同弧或等弧所对的圆周角相等．
（4）三角形的外心是三边中垂线的交点
（5）相等的圆心角所对的弧相等．
下列正确叙述的个数是（ ）
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b，那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题．
下列语句不是命题的是（ ）
下列命题中，正确的是（ ）