试题
题目：
下列正确叙述的个数是（ ）
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b，那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题．
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
B
解：把原命题的题设与结论交换得到它的逆命题，所以①正确；
真命题：若a=b，则|a|=|b|，其逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，它是假命题，所以②错误；
假命题：若am＞bm，则a＞b，其逆命题：若a＞b，则am＞bm，它是假命题，所以③错误；
真命题的逆命题不一定是真命题，所以④错误；
每个定理一定有逆命题，所以⑤正确；
命题“若a=b，那么a
3
=b
3
”的逆命题为“若a
3
=b
3
，则a=b”，它是真命题，所以⑥错误．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理．
根据逆命题的定义可对①⑤进行判断；根据互为逆命题的两个命题的真假没有关系可对②③④进行判断；先写出命题“若a=b，那么a
3
=b
3
”的逆命题，然后进行判断．
本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理论证的真命题叫定理；两个命题的题设与结论互换的命题互为逆命题．
找相似题
（2013·日照）四个命题：
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；
④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
其中正确的是（ ）
下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）90°的圆周角所对的弦是直径．
（2）抛物线y=（2x+1）
2
的对称轴是直线x=-1．
（3）同弧或等弧所对的圆周角相等．
（4）三角形的外心是三边中垂线的交点
（5）相等的圆心角所对的弧相等．
下列语句不是命题的是（ ）
下列命题中，正确的是（ ）
给出下列命题，正确的（ ）
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
②等腰三角形的两个底角相等；
③等腰三角形最小边是底边；
④有两个角相等的三角形是等腰三角形；
⑤等腰三角形都是锐角三角形．