试题
题目:
下列命题中,真命题的个数为( )
(1)90°的圆周角所对的弦是直径.
(2)抛物线y=(2x+1)
2
的对称轴是直线x=-1.
(3)同弧或等弧所对的圆周角相等.
(4)三角形的外心是三边中垂线的交点
(5)相等的圆心角所对的弧相等.
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
答案
B
解:(1)根据90°的圆周角所对的弦是圆的直径,故此命题真命题;
(2)抛物线y=(2x+1)
2
的对称轴是直线x=-
1
2
,故此命题假命题;
(3)同弧或等弧所对的圆周角相等,根据圆周角定理的推论得出,故此命题真命题;
(4)根据三角形三边垂直平分线的交点到3个顶点的距离相等,所以是外心,故此命题真命题;
(5)缺少条件,必须是在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧才相等;故此命题假命题.
故真命题有3个,
故选:B.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理.
分别根据圆周角定理的推论以及抛物线对称轴求法和外心作法得出答案即可.
本题考查了圆周角定理和推论以及外心定义和抛物线的对称轴求法,对于圆中的一些易混易错定理和推论应重点记忆和掌握.
找相似题
(2013·日照)四个命题:
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);
④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
其中正确的是( )
下列正确叙述的个数是( )
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b,那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题.
下列语句不是命题的是( )
下列命题中,正确的是( )
给出下列命题,正确的( )
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;
②等腰三角形的两个底角相等;
③等腰三角形最小边是底边;
④有两个角相等的三角形是等腰三角形;
⑤等腰三角形都是锐角三角形.