试题

题目：

如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=57°，则∠4=57°，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（　　）
A．因为∠1=60°=∠2，所以a∥b，所以∠4=∠3=57°
B．因为∠4=57°=∠3，所以a∥b，故∠1=∠2=60°
C．因为∠2=∠5，又∠1=60°，∠2=60°，故∠1=∠5=60°，所以a∥b，所以∠4=∠3=57°
D．因为∠1=60°，∠2=60°，∠3=57°，所以∠1=∠3=∠2-∠4=60°-57°=3°，故∠4=57°

答案

C
解：A、因为∠1=60°=∠2，不能判定a∥b，错误；
B、因为∠4=57°=∠3，不能判定a∥b，错误；
C正确；
D、因为不能判定a∥b，所以不能计算出∠4=57°，错误．
故选C．

考点梳理

考点
分析
点评

命题与定理．

找相似题

（2013·日照）四个命题：
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；
④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
其中正确的是（　　）
下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）90°的圆周角所对的弦是直径．
（2）抛物线y=（2x+1）²的对称轴是直线x=-1．
（3）同弧或等弧所对的圆周角相等．
（4）三角形的外心是三边中垂线的交点
（5）相等的圆心角所对的弧相等．
下列正确叙述的个数是（　　）
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b，那么a³=b³”的逆命题是假命题．
下列语句不是命题的是（　　）
下列命题中，正确的是（　　）