试题

题目：
青果学院如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，则∠BAO=
25
25
°．
答案
25

解：∵AB=AC，
而OA=OA，OB=OC，
∴△OAB≌△OAC，
∴∠AOB=∠AOC，
又∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°，∠BOC=100°，
∴∠AOB+∠AOC=360°-100°=260°，
∴∠AOB=
1
2
×260°=130°，
又∵OB=OA，
∴∠BAO=∠B，
而∠BAO+∠B+∠AOB=180°，
∴∠BAO=
1
2
（180°-130°）=25°．
故答案为25°．
考点梳理
圆周角定理．
由AB=AC，得到△OAB≌△OAC，则AOB=∠AOC，而∠BOC=100°，∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°，可求出∠ABO，由OB=OA，得∠BAO=∠B，利用三角形的内角和定理即可求出∠BAO．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了三角形的内角和定理．
计算题．
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