试题

题目：
青果学院如图，AE=BE=DE=BC=DC，若∠C=100°，∠BAD=
50°
50°
．
答案
50°

解：∵AE=BE=DE=BC=DC，
∴点A，B，D在以E为圆心，AE长为半径的圆上，四边形BCDE是菱形，
∵∠C=100°，
∴∠BED=∠C=100°，
∴∠BAD=
1
2
∠BED=50°．
故答案为：50°．
考点梳理
圆周角定理；菱形的判定与性质．
由AE=BE=DE=BC=DC，即可得点A，B，D在以E为圆心，AE长为半径的圆上，四边形BCDE是菱形，然后由菱形的性质，求得∠BED的度数，又由圆周角定理，求得答案．
此题考查了圆周角定理以及菱形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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