试题

题目：
青果学院如图，·ABCD中，点E为AB、BC的垂直平分线的交点，若∠D=60°，则∠AEC=
20°
20°
．
答案
20°

青果学院解：连接BE，
∵点E为AB、BC的垂直平分线的交点，
∴AE=BE，BE=CE，
∴AE=BE=CE，
∴点A，B，C在以E为圆心，AE为半径的圆上，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=60°，
∴∠AEC=2∠B=120°．
故答案为：20°．
考点梳理
圆周角定理；平行四边形的性质．
首先连接BE，由点E为AB、BC的垂直平分线的交点，易得点A，B，C在以E为圆心，AE为半径的圆上，由平行四边形的性质，可求得∠B的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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