试题
题目:
(2011·辽阳)如图,AB为⊙O直径,CD⊥AB,∠BDC=35°,则∠CAD=
70°
70°
.
答案
70°
解:∵AB为⊙O直径,CD⊥AB,
∴∠BAD=∠BAC=∠BDC=35°,
∴∠CAD=70°.
故填70.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理;圆周角定理.
根据AB为⊙O直径,CD⊥AB得出∠BAD=∠BAC=∠BDC=35°,即可求出∠CAD=70°.
此题要根据线段垂直平分线的性质证出等边三角形,再熟练运用圆周角定理求解.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.