试题

题目:
把命题“在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.”改写成“如果…,那么…”的形式是
如果一个三角形是直角三角形,那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方
如果一个三角形是直角三角形,那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方
;它的逆命题是:
如果一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形
如果一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形

答案
如果一个三角形是直角三角形,那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方

如果一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形

解:把命题“在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.”改写成“如果…,那么…”的形式是:如果一个三角形是直角三角形,那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方;
它的逆命题是:如果一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
考点梳理
命题与定理.
首先区分命题的题设和结论,然后把题设部分改写到“如果”后面,结论部分改写到“那么”后面;再把这个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题.
任何一个命题都可以写成“如果…,那么…”的形式,在改写过程中,不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面,要适当增减词语,保证句子通顺而不改变原意;写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论,然后将题设和结论交换.在写逆命题时要用词准确,语句通顺.
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