试题
题目:
如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙的直径,∠ACB=50°,点D是⊙O上一点,则∠D=( )
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
答案
B
解:∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∵∠ACB=50°,
∴∠A=90°-∠ACB=40°,
∴∠D=∠A=40°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
由AC是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,即可求得∠ACB的度数,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得∠D的度数.
本题考查了圆周角定理与直角三角形的性质.此题比较简单,注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.