试题
题目：
下列命题是真命题的是（ ）
A．
π
3
是有理数
B．直线y=2x+3不经过第三象限
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．三角形的外心到三角形三边的距离相等
答案
C
解：A、
π
3
是无理数，故此选项错误；
B、直线y=2x+3经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故此选项错误；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，根据菱形的判定得出，故此选项正确；
D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故此选项错误；
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理．
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
本题考查了命题与定理，利用三角形的外心以及菱形的判定和无理数的定义以及一次函数的性质等知识分别判断是解题关键．
找相似题
（2013·日照）四个命题：
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；
④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
其中正确的是（ ）
下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）90°的圆周角所对的弦是直径．
（2）抛物线y=（2x+1）
2
的对称轴是直线x=-1．
（3）同弧或等弧所对的圆周角相等．
（4）三角形的外心是三边中垂线的交点
（5）相等的圆心角所对的弧相等．
下列正确叙述的个数是（ ）
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b，那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题．
下列语句不是命题的是（ ）
下列命题中，正确的是（ ）