试题
题目:
下例命题正确的是( )
A.平分弦的直径一定平分弦所对的弧
B.在同圆或等圆中,等弦所对圆周角相等
C.垂直于弦的直径平分弦
D.相等的圆心角所对的弧相等
答案
C
解:A.平分弦(不是直径)的直径一定平分弦所对的弧,故本选项错误,
B.在同圆或等圆中,等弦所对圆周角不一定相等,故本选项错误,
C.垂直于弦的直径平分弦,故本选项正确,
D.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,故本选项错误,
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理;垂径定理;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理.
根据垂径定理、圆周角定理、圆心角、弧、弦之间的关系分别对每一项进行分析即可.
此题考查了命题与定理,用到的知识点是垂径定理、圆周角定理、圆心角、弧、弦之间的关系,解题的关键是掌握好课本中的性质定理.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.