试题
题目:
已知Rt△ABC,∠C=Rt∠,若以斜边AB为直径作⊙O,则点C在( )
A.⊙O上
B.⊙O内
C.⊙O外
D.不能确定
答案
A
解:∵∠C=Rt∠,以斜边AB为直径作⊙O,
∴O为斜边AB的中点,
∴OC=
1
2
AB=r,
∴点C在圆上.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
点与圆的位置关系;圆周角定理.
要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系,若点到圆心的距离为d,圆的半径r,则d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.
本题考查了对点与圆的位置关系的判断.解决此类题目的关键是首先确定点与圆心的距离,然后与圆的半径进行比较,进而得出结论.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.