试题
题目:
如图,△ABC的三点都在⊙O上,AB是直径,∠BAD=50°,则∠ACD的度数是( )
A.40°
B.50°
C.55°
D.60°
答案
A
解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAD=50°,
∴∠BAD=∠BCD=50°,
∴∠ACD=∠ACB-∠BAD=90°-50°=40°.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆周角定理.
先根据圆周角定理求出∠ACB=90°,∠BAD=∠BCD=50°,进而可求出∠ACD的度数.
本题考查的是圆周角定理,即在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角.
探究型.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.