试题

题目：
青果学院AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若OD=1，∠B=30°，则BC的长为（　　）



答案
C
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵点O是AB中点，OD∥AC，
∴OD是△BAC的中位线，
∴AC=2OD=2，
在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2，
∴BC=ACcot∠B=AC×cot30°=2
3
．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂径定理．
根据圆周角定理可得∠C=90°，判断OD是△BAC的中位线求出AC，在Rt△ABC中，可求出BC．
本题考查了圆周角定理及三角形的中位线定理，解答本题需要同学们熟练掌握两定理的内容．
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