试题
题目:
如图:AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦.若∠BAD=23°,则∠ACD的大小为( )
A.46°
B.54°
C.67°
D.23°
答案
C
解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠BAD=23°,
∴∠B=90°-∠BAD=67°,
∴∠ACD=∠B=67°.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可求得∠ADB=90°,又由∠BAD=23°,可求得∠B的度数,然后由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得答案.
此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.