试题

题目:
青果学院如图:AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦.若∠BAD=23°,则∠ACD的大小为(  )



答案
C
解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠BAD=23°,
∴∠B=90°-∠BAD=67°,
∴∠ACD=∠B=67°.
故选C.
考点梳理
圆周角定理.
由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可求得∠ADB=90°,又由∠BAD=23°,可求得∠B的度数,然后由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得答案.
此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.
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