试题
题目:
命题:①对顶角相等;②经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解:①由对顶角的性质可知正确;
②由平行公理可知正确;
③如图,△ABC中,∠B=∠C,但∠B与∠C不是对顶角,错误;
④如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠AGH∠CHF是同位角,但它们不相等,错误.
故假命题有②④,一共2个.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理.
假命题即错误的命题,可以通过举反例找出假命题,也可以运用相关基础知识分析证出真命题,从而得出正确选项.
本题综合考查了对顶角的性质、平行公理以及平行线的性质.
找相似题
(2013·日照)四个命题:
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);
④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
其中正确的是( )
下列命题中,真命题的个数为( )
(1)90°的圆周角所对的弦是直径.
(2)抛物线y=(2x+1)
2
的对称轴是直线x=-1.
(3)同弧或等弧所对的圆周角相等.
(4)三角形的外心是三边中垂线的交点
(5)相等的圆心角所对的弧相等.
下列正确叙述的个数是( )
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b,那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题.
下列语句不是命题的是( )
下列命题中,正确的是( )