试题
题目:
给出下面四个命题:
(1)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;
(2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行的四边形是梯形;
(4)一条对角线平分一个内角的平相等的四边形是平行四边形,
其中真命题的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解:两条对角线互相垂直的矩形是正方形,所以(1)正确;
一组对边平行,这组对边相等的四边形是平行四边形,所以(2)错误;
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形,所以(3)错误;
一条对角线平分一个内角的四边形是不是平行四边形,所以(4)错误.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理.
根据正方形的判定方法对(1)进行判断;
根据平行线四边形的判定方法对(2)、(4)进行判断;
根据梯形的定义对(3)进行判断.
本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
找相似题
(2013·日照)四个命题:
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);
④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
其中正确的是( )
下列命题中,真命题的个数为( )
(1)90°的圆周角所对的弦是直径.
(2)抛物线y=(2x+1)
2
的对称轴是直线x=-1.
(3)同弧或等弧所对的圆周角相等.
(4)三角形的外心是三边中垂线的交点
(5)相等的圆心角所对的弧相等.
下列正确叙述的个数是( )
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b,那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题.
下列语句不是命题的是( )
下列命题中,正确的是( )