试题
题目:
如图,△ABC内接于⊙O,连接OA、OB,若∠ABO=26°,则∠C的度数为( )
A.52°
B.60°
C.64°
D.68°
答案
C
解:∵OA=OB,∠ABO=26°,
∴∠AOB=180°-26°×2=128°,
∴∠C=
1
2
∠AOB=64°.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
根据三角形的内角和定理求得∠O的度数,再进一步根据圆周角定理求解.
此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.