试题
题目:
如图,圆心角∠ABC=140度,则圆周角∠D=( )度.
A.40
B.110
C.70
D.90
答案
B
解:∵∠ABC=140°,
∴优弧AC所对的圆心角是360°-140°=220°,
∴∠ADC=220°÷2=110°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆周角定理.
根据周角的概念,得优弧所对的圆心角是360°-140°=220°,再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得∠ADC=220°÷2=110°.
本题考查了圆周角与圆心角:同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
计算题.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.