试题

题目：
青果学院如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2
2
，BC=1，那么DB：AB的值是（　　）



答案
A
解：∵弦CD⊥AB，
∴BC=BD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴△ACB是直角三角形，
∵AC=2
2
，BC=1，
∴AB=
AC2+BC2
=3，
∴DB：AB=BC：AB=1：3，
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理．
由垂径定理可知BC=BD，所以欲求DB：AB可转化为求BC：AB，根据勾股定理计算得到AB的长，即可求出DB：AB的值．
本题考查了垂径定理、勾股定理的运用以及圆周角定理的运用，解题的关键是欲求DB：AB可转化为求BC：AB．
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