试题

题目：
青果学院如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（　　）



答案
A
青果学院解：设⊙A交x轴于点D，连接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是直径，
即CD=10，
∵点C（0，5），
∴OC=5，
∴OD=
CD2-OC2
=5
3
，
∴cos∠ODC=
OD
CD
=
3
2
，
∵∠OBC=∠ODC，
∴cos∠OBC=
3
2
．
故选A．
考点梳理
圆周角定理；特殊角的三角函数值．
首先设⊙A交x轴于点D，连接CD，易得CD是直径，继而求得cos∠ODC的值，又由圆周角定理，即可求得cos∠OBC的值．
此题考查了圆周角定理以及三角函数的定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握转化思想的应用．
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