试题
题目:
如图,已知AB是半圆的直径,∠BAC=20°,D是
AC
上任意一点,则∠D的度数是( )
A.120°
B.110°
C.100°
D.90°
答案
B
解:连接BC,
∵AB是半圆的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=20°,
∴∠B=90°-∠BAC=70°,
∴∠D=180°-∠B=110°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
首先连接BC,由AB是半圆的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可求得∠ACB的度数,继而可求得∠B的度数,又由圆的内接四边形的性质,可求得∠D的度数.
此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.