试题

题目：
点A（2，1）在反比例函数y=
k
x
的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是
1
2
＜y＜2
1
2
＜y＜2
．
答案
1
2
＜y＜2

解：将点A（2，1）代入反比例函数y=
k
x
的解析式得，k=2×1=2，
∴反比例函数解析式为y=
2
x
，
∵在第一象限内y随x的增大而减小，
∴当x=1时，y=2，当x=4时，y=
1
2
，
∴
1
2
＜y＜2．
故答案为
1
2
＜y＜2．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质．
将点A（2，1）代入反比例函数y=
k
x
的解析式，求出k的值，从而得到反比例函数解析式，再根据反比例函数的性质求出当1＜x＜4时，y的取值范围．
本题考查了待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数的性质，要知道，当k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而减小．
推理填空题．
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