试题

题目:
青果学院如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=48°,则∠DAB等于(  )



答案
C
青果学院解:连接BD,
∵AB是半圆的直径,
∴∠ADB=90°,
∵点D是弧AC的中点,∠ABC=48°,
∴∠ABD=
1
2
∠ABC=24°,
∴∠DAB=90°-∠ABD=66°.
故选C.
考点梳理
圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系.
首先连接BD,由直径所对的圆周角等于直角,可求得∠ADB=90°,又由点D是弧AC的中点,∠ABC=48°,可求得∠ABD的度数,继而求得答案.
此题考查了圆周角定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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