试题
题目:
如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=48°,则∠DAB等于( )
A.48°
B.42°
C.66°
D.52°
答案
C
解:连接BD,
∵AB是半圆的直径,
∴∠ADB=90°,
∵点D是弧AC的中点,∠ABC=48°,
∴∠ABD=
1
2
∠ABC=24°,
∴∠DAB=90°-∠ABD=66°.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系.
首先连接BD,由直径所对的圆周角等于直角,可求得∠ADB=90°,又由点D是弧AC的中点,∠ABC=48°,可求得∠ABD的度数,继而求得答案.
此题考查了圆周角定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.