试题

题目:
命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题是
如果a、b、c是一个三角形的三条边,并且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
如果a、b、c是一个三角形的三条边,并且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形

答案
如果a、b、c是一个三角形的三条边,并且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形

解:根据逆命题的定义得:
命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题是:
如果a、b、c是一个三角形的三条边,并且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形;
故答案为:如果a、b、c是一个三角形的三条边,并且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
考点梳理
命题与定理.
命题都能写成“如果…,那么…”的形式,如果后面是题设,那么后面是结论,题设和结论互换后就是原命题的逆命题.
本题考查了命题与定理;两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
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