试题

题目：
△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于（　　）



答案
C
青果学院解：连接OC，
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，
∵OB=OC，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC，
∵∠A=
1
2
∠BOC，
∴∠BOD=∠A=50°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
首先根据题意画出图形，然后由OD⊥BC，根据垂径定理与等腰三角形的性质，即可求得∠BOD=
1
2
∠BOC，又由圆周角定理，可得∠A=
1
2
∠BOC，则可求得答案．
此题考查了圆周角定理、垂径定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合思想求解．
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