试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=3，则⊙O的半径为（　　）



答案
C
青果学院解：连接OA、OB，
∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°，
∴△OAB为等边三角形，
∴OA=AB=3，
故选C．
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的判定与性质．
连接OA、OB，由圆周角定理得∠AOB=60°，则△OAB为等边三角形，根据等边三角形的性质，从而得出⊙O的半径．
本题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，解答本题的关键是构造等边三角形．
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