试题
题目:
下列说法正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.圆周角等于圆心角的一半
C.相等的弦所对的弧相等
D.等弧所对的弦相等
答案
D
解:A、平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以A选项错误;
B、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,所以B选项错误;
C、在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所以C选项错误;
D、等弧所对的弦相等,所以D选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;垂径定理;圆心角、弧、弦的关系.
根据垂径定理的推论、圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系分别进行判断即可.
本题考查了圆周角定理:同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.也考查了垂径定理的推论以及圆心角、弧、弦的关系.
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已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.