试题

题目：
青果学院如图，OA⊥BC，填空并说理：
（1）∠ADC=
1
2
1
2
∠AOB；
（2）请证明（1）．
答案
1
2

青果学院解：（1）填空：
1
2
；

（2）证明：连接OC．
∵OA⊥BC，
∴
AB
=
AC
，∴∠AOB=∠AOC．
∵∠ADC=
1
2
∠AOC，
∴∠ADC=
1
2
∠AOB．
考点梳理
垂径定理；圆周角定理．
根据垂径定理和同弧所对的圆周角相等得到∠AOB=∠AOC，所以由∠ADC=
1
2
∠AOC得到∠ADC=
1
2
∠AOB．
本题考查垂径定理和同弧所对的圆周角相等．
证明题．
找相似题