试题
题目：
已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a
2
≠b
2
，则a≠b；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④若ac＜0，则方程cx
2
+bx+a=0有两个不相等的实数根；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中真命题的是
①②③④⑤
①②③④⑤
．
答案
①②③④⑤
解：若a＞0，b＞0，则a+b＞0，故①正确；
若a
2
≠b
2
，则a≠b，故②正确；
根据角平分线的性质，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，故③正确；
若ac＜0，则c≠0，cx
2
+bx+a=0为一元二次方程，由△=b
2
-4ac＞0，可知方程cx
2
+bx+a=0有两个不相等的实数根，故④正确；
根据直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故⑤正确．
所以真命题①②③④⑤．
故答案为①②③④⑤．
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理．
根据有理数的加法法则即可判断①；根据平方的性质即可判断②；根据角平分线性质即可判断③；根据一元二次方程根的判别式即可判断④；根据直角三角形的性质即可判断⑤．
本题考查了有理数的加法法则，平方的性质，角平分线的性质，一元二次方程根的判别式及直角三角形的性质，涉及的知识点较多，是一道比较容易出错的题目．
找相似题
（2013·日照）四个命题：
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；
④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
其中正确的是（ ）
下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）90°的圆周角所对的弦是直径．
（2）抛物线y=（2x+1）
2
的对称轴是直线x=-1．
（3）同弧或等弧所对的圆周角相等．
（4）三角形的外心是三边中垂线的交点
（5）相等的圆心角所对的弧相等．
下列正确叙述的个数是（ ）
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b，那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题．
下列语句不是命题的是（ ）
下列命题中，正确的是（ ）