试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，P为⊙O上一点，且∠APC=∠BPC，则△ABC的形状为（　　）



答案
A
解：∵∠APC=∠ABC，∠BPC=BAC，
又∵∠APC=∠BPC，
∴∠ABC=∠BAC，
∴AC=BC，
故选A．
考点梳理
圆周角定理．
根据圆周角定理可以得到：∠APC=∠ABC，∠BPC=BAC，然后根据∠APC=∠BPC，即可得到∠ABC=∠BAC，根据等角对等边即可得到．
本题考查了圆周角定理与等腰三角形的判定定理，正确证明∠ABC=∠BAC是关键．
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