试题

题目:
青果学院如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的度数为(  )



答案
D
解:在△AOB中,OA=OB,∠ABO=50°;
∴∠AOB=180°-2∠ABO=80°;
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=40°.
故选D.
考点梳理
圆周角定理.
首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数,再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度数.
此题主要考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
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