试题

题目：
青果学院如图，AB是圆的直径，AB⊥CD，∠BAD=30°，则∠AEC的度数等于（　　）



答案
C
解：∵∠BAD=30°，
∴
BD
=60°，
∵AB是圆的直径，AB⊥CD，
∴
BC
=
BD
=60°，
∴
AC
=180°-60°=120°，
∴∠AEC=
1
2
AC
=
1
2
×120°=60°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
先根据圆周角、弧的关系得出
BD
的度数，再由垂径定理求出
BC
的度数，进而得出
AC
的度数，由圆周角、弧的关系即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理、垂径定理等知识，熟知圆心角、弧、弦的关系是解答此题的关键．
探究型．
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