题目：
给出下列命题：
①一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体不可能是三棱柱；
②若a＞0，b＞0，a+b=2，则不等式
+
≤
对一切满足条件的a，b恒成立；
③函数y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是8；
④已知函数f（x）=x
2+λx，p、q、r为△ABC的三边，且p＜q＜r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q）＜f（r），则λ的取值范围是λ＞-3．
其中真命题的个数有（ ）
答案
A
解：①如果从正面看三棱柱的底面，则正视图是三角形，故本小题错误；
②∵（
+
）
2=a+2
+b，a+b=2，
∴
+
=
＞
，故本小题错误；
③当x≤1时，y=1-x+2（2-x）+3（3-x）+4（4-x）=30-10x，当x=1时有最小值20，
当1≤x≤2时，y=x-1+2（2-x）+3（3-x）+4（4-x）=28-8x，当x=2时有最小值12，
当2≤x≤3时，y=x-1+2（x-2）+3（3-x）+4（4-x）=20-4x，当x=3时有最小值8，
当3≤x≤4时，y=x-1+2（x-2）+3（x-3）+4（4-x）=2+2x，当x=3时有最小值8，
当x≥4时，y=x-1+2（x-2）+3（x-3）+4（x-4）=10x-30，当x=4时有最小值10，
综上，x=3函数的最小值为8，故本小题正确；
④∵p、q、r是△ABC的三边，且都是正整数，
∴最小的边p最小是2，
∵函数值随x的增大而增大，
∴-
≤2，
解得λ≥-4，故本小题错误，
综上所述，正确的命题只有③1个．
故选A．