试题
题目:
下列选项中,可以用来证明命题“若a
2
>2,则a>2”是假命题的反例是( )
A.a=4
B.a=3
C.a=2.5
D.a=-2
答案
D
解:∵a=-2<2,
而(-2)
2
>2,
∴a=-2时,命题“若a
2
>2,则a>2”不成立.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理.
举反例时,a满足a≤2,然后a取小于等于2的数时,命题“若a
2
>2,则a>2”不成立.
本题考查了命题:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题;错误的命题称为假命题.
找相似题
(2013·日照)四个命题:
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);
④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
其中正确的是( )
下列命题中,真命题的个数为( )
(1)90°的圆周角所对的弦是直径.
(2)抛物线y=(2x+1)
2
的对称轴是直线x=-1.
(3)同弧或等弧所对的圆周角相等.
(4)三角形的外心是三边中垂线的交点
(5)相等的圆心角所对的弧相等.
下列正确叙述的个数是( )
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b,那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题.
下列语句不是命题的是( )
下列命题中,正确的是( )