试题
题目:
把下列命题改写成“如果…,那么…”的形式,并给予证明.在同一平面内,若a⊥b,c⊥b,则a∥c.
答案
解:如果在同一平面内,直线a垂直于b,直线c垂直于b,那么直线a平行于c
证明:∵a⊥b,c⊥b
∴∠1=∠2=90°
∴a∥c.
解:如果在同一平面内,直线a垂直于b,直线c垂直于b,那么直线a平行于c
证明:∵a⊥b,c⊥b
∴∠1=∠2=90°
∴a∥c.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
命题与定理.
如果后面应是题设:在同一平面内,若a⊥b,c⊥b,那么后面应是结论:a∥c应证明a,c被b所截得的同位角相等,进而得证.
用到的知识点为:如果后面应是题设,那么后面应是结论.要证两直线平行,需证得相应的角相等或互补.
证明题.
找相似题
(2013·日照)四个命题:
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);
④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
其中正确的是( )
下列命题中,真命题的个数为( )
(1)90°的圆周角所对的弦是直径.
(2)抛物线y=(2x+1)
2
的对称轴是直线x=-1.
(3)同弧或等弧所对的圆周角相等.
(4)三角形的外心是三边中垂线的交点
(5)相等的圆心角所对的弧相等.
下列正确叙述的个数是( )
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b,那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题.
下列语句不是命题的是( )
下列命题中,正确的是( )