试题

题目：
证明命题“三角形的三内角和为180°”是真命题．
答案
已知：∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角，
求证：∠A+∠B+∠C=180°，
证明：作射线BD，过C点作CE∥AB，如图，青果学院
∵CE∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
而∠C+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
所以命题“三角形的三内角和为180°”是真命题．
已知：∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角，
求证：∠A+∠B+∠C=180°，
证明：作射线BD，过C点作CE∥AB，如图，青果学院
∵CE∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
而∠C+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
所以命题“三角形的三内角和为180°”是真命题．
考点梳理
命题与定理．
先写出已知、求证，然后作射线BD，过C点作CE∥AB，利用平行线的性质把三角形三个角转化到一个平角的位置，然后根据平角的定义可判断三角形的三内角和为180°．
本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
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