试题

题目：
如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩青果学院下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．
题设（已知）：
①②
①②
．
结论（求证）：
③
③
．
证明：
省略
省略
．
答案
①②

③

省略

已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF．
求证：∠1=∠2．
证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，
∴AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB，
又∵BE∥CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，
∴∠1=∠2．
故答案为①②；③；省略．
考点梳理
命题与定理；平行线的判定与性质．
可以有①②得到③：由于AB⊥BC、CD⊥BC得到AB∥CD，利用平行线的性质得到∠ABC=∠DCB，又BE∥CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，即有∠1=∠2．
本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了平行线的性质．
计算题．
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