试题
题目:
(2011·郑州模拟)已知命题:“如图,点B、F、C、E在同一条直线上,则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,在不添加其他辅助线的情况下,请添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.
答案
解:如图,点B、F、C、E在同一条直线上,则AB∥DE,是假命题,
当添加:∠B=∠E时,AB∥DE,
理由:∵∠B=∠E,
∴AB∥DE.
解:如图,点B、F、C、E在同一条直线上,则AB∥DE,是假命题,
当添加:∠B=∠E时,AB∥DE,
理由:∵∠B=∠E,
∴AB∥DE.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理.
根据平行线的性质与判定分析得出即可.
此题主要考查了命题与定理,熟练利用平行线的判定得出是解题关键.
找相似题
(2013·日照)四个命题:
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);
④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
其中正确的是( )
下列命题中,真命题的个数为( )
(1)90°的圆周角所对的弦是直径.
(2)抛物线y=(2x+1)
2
的对称轴是直线x=-1.
(3)同弧或等弧所对的圆周角相等.
(4)三角形的外心是三边中垂线的交点
(5)相等的圆心角所对的弧相等.
下列正确叙述的个数是( )
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b,那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题.
下列语句不是命题的是( )
下列命题中,正确的是( )